OpenAI dice haber resuelto Navier-Stokes con 10.000 agentes

Una singularidad en tiempo finito, y una prueba escrita por máquinas

OpenAI publicó el 8 de septiembre una demostración del problema de existencia y suavidad de Navier-Stokes, uno de los siete Problemas del Milenio del Instituto Clay. Según la empresa, un modelo interno probó que un fluido tridimensional que empieza en reposo puede desarrollar una singularidad en tiempo finito: las velocidades crecen sin límite en un plazo acotado, aunque la viscosidad tienda a suavizar el movimiento.

La compañía publicó el texto de la demostración y una formalización en Lean, el lenguaje que permite verificar razonamientos matemáticos con un ordenador. Y anunció que no reclamará el premio: "No pretendemos reclamar el Premio del Milenio por este resultado."

Qué se demostró exactamente

Las ecuaciones de Navier-Stokes describen el movimiento de los fluidos tratándolos como un medio continuo, no como un conjunto de moléculas. Se usan para diseñar aviones, hacer pronósticos del tiempo y estudiar el flujo sanguíneo. La pregunta abierta desde hace unos 90 años era si ese modelo puede romperse solo: si un movimiento que empieza siendo suave puede volverse infinito. El planteamiento completo está explicado en qué son las ecuaciones de Navier-Stokes y por qué importan.

La respuesta de OpenAI es que sí. Su sistema construyó un vórtice, un remolino que gira sobre sí mismo, se enrosca hacia adentro y se estira como un espagueti. La zona central se encoge mientras acelera, y lo hace de tal forma que la energía total del fluido sigue siendo finita, como exige la física. Sobre el fluido actúa una fuerza externa suave, no una fuerza infinita metida a mano.

En los términos de la formulación oficial del Instituto Clay, eso corresponde a los enunciados "C" y "D", las dos versiones del problema que se resuelven refutando la suavidad, no probándola. La conclusión práctica es incómoda para la ingeniería: hay situaciones en las que tratar un fluido como medio continuo deja de funcionar, y habría que seguir la pista de cada partícula por separado.

10.000 agentes, 88 horas, 130.000 millones de tokens

El relato del proceso es tan llamativo como el resultado. OpenAI dice que desde el 28 de agosto entrena un modelo interno "significativamente más capaz" que GPT-6 Astra. El 1 de septiembre llegaron rumores de que dos Problemas del Milenio habían caído, y la empresa lanzó a sus agentes contra todos ellos a la vez.

Los agentes trabajaron en grupos que se comunicaban internamente, con acceso a una copia cacheada de internet y a un intérprete para ejecutar código. El grupo que resolvió Navier-Stokes llegó a unos 10.000 agentes simultáneos. Antes, un centenar de agentes había resuelto en unas 50 horas un problema considerado más fácil: el mismo tipo de estallido para las ecuaciones de Euler, la versión de Navier-Stokes sin viscosidad, en su variante sin forzamiento.

Ese primer resultado sirvió de plantilla. OpenAI trasladó recursos desde los otros Problemas del Milenio y usó Codex para consolidar los hallazgos parciales de cada grupo y volver a lanzarlos. Los agentes llegaron a la resolución el sábado 5 de septiembre, unas 88 horas después del arranque. La verificación en Lean consumió 17 horas más. En total, sumando todos los problemas atacados, los agentes intercambiaron 4,9 millones de mensajes y generaron unos 300.000 millones de tokens de salida; solo para Navier-Stokes fueron 2,7 millones de mensajes y unos 130.000 millones de tokens.

Lo que la formalización garantiza y lo que no

Una demostración formalizada en Lean tiene una propiedad fuerte: el ordenador comprueba cada paso lógico, de modo que la corrección interna del argumento deja de depender de que un revisor humano no se distraiga. Eso es más de lo que ofrece un artículo convencional recién salido del preprint.

Lo que no resuelve es el resto del proceso científico. Falta que la comunidad matemática revise el enunciado formalizado, confirme que corresponde al problema tal como lo definió el Instituto Clay y estudie el argumento lo bastante como para extraer de él algo más que un sí o un no. La propia OpenAI encuadra el anuncio como un informe sobre el ritmo de sus modelos: "no es una culminación, sino una instantánea".

Hay un segundo frente abierto, y no es técnico. El anuncio llegó horas después de que dos matemáticos publicaran resultados propios sobre las ecuaciones de Euler, y uno de ellos sostiene que la empresa conoció su método antes de publicar. Esa historia, y lo que implica para la forma en que se reparte el crédito científico, está contada en la disputa de prioridad entre OpenAI y los matemáticos que llegaron antes a Euler.

Fuentes

• OpenAI — On the Navier-Stokes Millennium Prize Problem (https://openai.com/index/navier-stokes-solution/) [tier 1]
• Scientific American — OpenAI claims blockbuster math breakthrough amid swirl of controversy (https://www.scientificamerican.com/article/openai-claims-blockbuster-math-breakthrough-amid-swirl-of-controversy/) [tier 4]
• Terence Tao — Finite time blowup with smooth forcing term for the incompressible porous medium, Boussinesq, and incompressible Euler equations (https://terrytao.wordpress.com/2026/09/07/finite-time-blowup-with-smooth-forcing-term-for-the-incompressible-porous-medium-boussinesq-and-incompressible-euler-equations/) [tier 1]